Posted on December 3, 2018

подберите хотя бы один корень уравнения

Метод монотонности

13 задание открывает часть с развёрнутым ответом в профильном ЕГЭ по математике. За него можно получить 2 балла. Многие думают, что в этом номере может встретиться только тригонометрия , хотя на самом деле на позиции 13 задания вам может попасться рациональное, иррациональное, тригонометрическое, логарифмическое, показательно-степенное уравнение или же уравнение с модулем!

Сегодня посмотрим на пример иррационального уравнения Как решать уравнение на картинке, прикреплённой к этому посту? Возвести обе части в восьмую степень? Это очень сложно! А может просто подобрать все возможные ответы? Нетрудно заметить, что один из корней уравнения – это -1 Но как найти все остальные? Здесь на помощь нам приходит знание графиков функций Что мы видим слева? Корень четной степени, то есть монотонно возрастающая функция! А справа? Линейная функция с отрицательным коэффициентом угла наклона, то есть она монотонно убывает! А теперь попробуйте нарисовать 2 функции: одну постоянно возрастающую, а другую – убывающую: Как бы вы ни нарисовали эти функции, у них может быть только одна точка пересечения, а значит и корень у такого уравнения может быть только один, как раз тот, который мы уже нашли!

Это задание действительно просто решается подбором , но не забывайте приводить доказательство того, что других корней быть не может, иначе вы рискуете получить баллов за весь номер.

3 thoughts on “подберите хотя бы один корень уравнения”

  1. Маргарита, действительно немного) но спасибо за старание)

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *